[프로그래머스 42861] 섬 연결하기

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

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solution.py

def getParent(parent,x): # 노드의 부모 값을 가져옴
    if parent[x] == x:
        return x
    return getParent(parent, parent[x])

def compare(parent, a, b): # 사이클이 만들어지는지 확인
    a = getParent(parent, a)
    b = getParent(parent, b)
    if a == b:
        return True
    else:
        return False
    
def union(parent, a, b): # 같은 경우 더작은 값의 부모로 갱신
    a = getParent(parent, a)
    b = getParent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

def solution(n, costs):
    answer = 0
    cnt = 0
    costs.sort(key = lambda x : x[2]) # cost 정렬
    
    parent = [0] * n # 노드 - 부모노드 / 초기에 자신을 가리킴
    for i in range(n):
        parent[i] = i
    
    for x in costs:
        if not compare(parent, x[0], x[1]): # 사이클이 만들어지지않는 경우 합침
            answer += x[2]
            union(parent, x[0], x[1])
            cnt += 1
        
        if cnt == n-1 : # 최적의 경우
            break
    
    return answer

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출처

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42861

코딩테스트 연습 - 섬 연결하기