[백준 1914] 하노이 탑

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

N이 20 이하인 입력에 대해서는 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다. N이 20보다 큰 경우에는 과정은 출력할 필요가 없다.

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solution.py

# 원판의 개수
n = int(input())

# n개의 원반을 a -> c로 이동
def Hanoi(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, c)
        return

    # 원반 n-1 b로 이동
    Hanoi(n-1, a, c, b)
    # 가장 큰 원반을 c 로 이동
    print(a, c)
    # b 에 있는 원반 n-1 개를 c로 이동
    Hanoi(n-1, b, a, c)

print(2 ** n - 1) # 이동 횟수
if n <= 20: Hanoi(n, 1, 2, 3)

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출처

https://www.acmicpc.net/problem/1914

1914번: 하노이 탑