[백준 1504] 특정한 최단 경로

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

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solution.py

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

INF = float('inf')

# 노드 N 간선 E
N, E = map(int, input().split())
road = [[] for _ in range(N+1)]
for _ in range(E):
    a,b,c = map(int, input().split())
    road[a].append([c,b])
    road[b].append([c,a])

# 반드시 거쳐야하는 두 정점
v1, v2 = map(int, input().split())

def dijkstra(start, end):
    dist = [INF] * (N+1)
    dist[start] = 0

    heap = []
    heapq.heappush(heap, [0, start])
  
    while heap:
        cost, node = heapq.heappop(heap)
        if cost > dist[node]:
            continue
        for c, n in road[node]:
            if dist[n] > dist[node] + c:
                dist[n] = dist[node] + c
                heapq.heappush(heap, [dist[n], n])
    return dist[end]

# 1 (2-3) 4
path1 = dijkstra(1,v1) + dijkstra(v1,v2) + dijkstra(v2,N)
# 1 (3-2) 4
path2 = dijkstra(1,v2) + dijkstra(v2,v1) + dijkstra(v1,N)

result = min(path1, path2)
print(result if result < INF else -1)

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출처

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로